- 杨辉三角
第一种使用递归的方法用组合数递推公式计算
1>设计思想
首先输入n和k的数值，然后进行递归函数进行计算，分情况讨论，k与n的关系。比如特殊情况k=n，以及k=1时，还有判断错误输入。
2>程序流程图
3>源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Triangle1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("请输入数n：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
System.out.println("请输入数k：");
int k=in.nextInt();
System.out.println("利用组合数公式,在n个组合数中选取k所得数位： ："+hanshu(k,n));
}
public static int hanshu(int k,int n)
{
if(k>n||n<0||k<0){System.out.println("输入错误！");return 0;}
else if(k==1){
return n;}else if(n==k){
return 1;}else
return hanshu(k-1,n-1)+hanshu(k,n-1);
}
}
4>结果截图
第二种使用递推的方法用杨辉三角计算
1>设计原理
首先输入n和k的数值，然后运用组合数公式，设计一个二维数组，用递推的方法来进行计算。
2>程序流程图
3>源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Triangle2 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("请输入数n：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
System.out.println("请输入数k：");
int k=in.nextInt();
System.out.println("利用组合数公式,在n个组合数中选取k所得数位： ："+hanshu(k,n));
}
public static int hanshu(int n,int m)
{
int a[][]=new int[m+1][m+1];
for(int i=0;i<m+1;i++)
{
for(int j=i+1;j<m+1;j++)
{
a[i][j]=0;
}
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0){ a[i][j]=1;}
else
{
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
}
}
return a[m][n];
}
4>结果截图
第三种使用组合数公式利用n！来计算
1>设计思想
首先输入n和k的数值，使用组合数公式并利用n的阶乘来计算，公式：n！/k！（n-k）！
2>程序流程图
3>源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Triangle3 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个数作为n:");
int n=sc.nextInt();
System.out.print("请输入一个数作为k:");
int k=sc.nextInt();
System.out.print("在n个元素中选取k个组合的所有结果数:"+zuheshu(k,n));
}
public static long zuheshu(int k,int n){
long i;
i=jiecheng(n)/(jiecheng(k)*jiecheng(n-k));
return i;
}
public static long jiecheng(int i){
long j=1;
if(i!=1)
j=i*jiecheng(i-1);
else
i=1;
return j;
}
}
4>结果截图
2.汉诺塔
1>设计思想
用C柱做过度，将A柱上的（n-1）个盘子移到B上，将A柱上的最后一个直接移到C上，用A柱做过度，将B柱上的（n-1）个移到C柱上。其中在移B上的（n-1）时依然按照n个时递归移动。
2>程序流程图
3>源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Hanoi {
public static void hanio(int n,char A,char B,char C)
{
if(n==1)
{
System.out.println(A+"-->"+C);
}
else
{
hanio(n-1,A,C,B);//把A上面的n-1个从A移到B上
System.out.println(A+"-->"+B);//把A最下面一个移到C上
hanio(n-1,B,A,C);//把B上的n-1个移到C上
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("请输入要移动的盘子数： ");
Scanner in=new Scanner (System.in);
int n=in.nextInt();
hanio(n,'A','B','C');
}
}
4>结果截图
3.回文字符串
1>设计思想
先把字符串输入之后，将字符串倒置，放入另一个字符串中，然后逐一比较两个字符串的每一个字符是否相同，每相同一个就加一，如果到最后相同字符的个数与原字符串长度相等，那么此字符串即为回文字符串，同时规定字符长度为一也为回文字符串。
2>程序流程图
3>源程序代码
import java.util.Scanner;
public class Palindrome {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String str="";
System.out.println("请输入一串字符： ");
Scanner input=new Scanner(System.in);
str=input.next();
StringBuffer sb=new StringBuffer(str);
sb.reverse();//将字符串倒置
int cout=0;
if(str.length()==1)
{
System.out.println("为单个字符，也是回文字符串！");
}
else
{
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
if(str.charAt(i)==sb.charAt(i))
cout++;
}
}
if(cout==str.length())
System.out.println("此字符转是回文字符串！");
else
System.out.println("此字符串不是回文字符串！");
}
}
4>结果截图
